如圖，在四邊形ABCD中，連接對(duì)角線AC，如果∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，那么∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？

解：∠1=∠2．
證明：∵∠BAD=∠BCD，∠D=∠B，
∴∠BAD+∠D=∠BCD+∠B．
∵（∠BAD+∠D）+（∠BCD+∠B）=360°，
∴∠BAD+∠D=180°，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠2．
分析：四邊形的內(nèi)角和是360°，根據(jù)∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，即可證明∠BAD+∠D=180°，從而得到AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明∠1=∠2．
點(diǎn)評(píng)：本題是依據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理，以及角之間的相等關(guān)系，把證明角相等的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明兩直線的平行問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，連結(jié)AD、AE、CD，則下列結(jié)論：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四邊形AECD為菱形，其中正確的共有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省同步題 題型：證明題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．求證：AB∥CD，AD∥BC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案