Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0），（0，2），當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是________．

Answer 1

x＞-
分析：利用待定系數(shù)法把點（-1，0）和（0，2）代入二次函數(shù)y=x²+bx+c中，可以解得b，c的值，從而求得函數(shù)關(guān)系式；求得對稱軸，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大．
解答：∵二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0），（0，2），
∴，
解得，，
∴該二次函數(shù)的解析式是y=x²+3x+2，
∴對稱軸直線是：x=-，
∵該拋物線的開口向上，
∴在對稱軸的右側(cè)的圖象是y隨x的增大而增大，即x＞-．
故答案是：x＞-．
點評：本題是一道二次函數(shù)的綜合題，考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是中考熱點，難度不大．