精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，△ABD、△BCD都是等邊三角形，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足DE=CF．求證：BE=BF．
考點：全等三角形的判定與性質,等邊三角形的性質
專題：證明題
分析：結合已知條件，根據全等三角形判定定理SAS，即可求證△BDE≌△BCF；
解答：證明：∵△ABD、△BCD都是等邊三角形，
∴∠BDA=∠C=60°，BD=BC；
又∵DE=CF；
在△BDE和△BCF中，
BD=BC
∠BDA=∠C=60°
DE=CF
，
∴△BDE≌△BCF（SAS）
∴BE=BF．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定和性質，等邊三角形的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，求證DG∥AB的過程填寫完整．
證明：∵EF∥AD （已知），
∴∠2=
 
．
又∵∠1=∠2，
∴
 
，
∴AB∥
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

近期南方各地遭受洪澇災害，為幫助受災地區(qū)重建家園．某學校號召同學們自愿捐款．已知八年級捐款總額為4000元，九年級捐款總額為5200元，且九年級人均捐款比八年級多了25%，人數比八年級多了16人
（1）請問該校八、九年級一共多少人？
（2）若七年級學生數是八年級學生數的
4
5
，并且七年級捐款總額不低于八、九年級捐款總額的40%，則七年級人均捐款至少多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠ABC=60°，點D在AC上，BD=16，DE⊥BC，DF⊥AB，且DE=DF，求：
（1）∠CBD的度數；
（2）DF的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地開出，一列快車從B地開出．如果兩車同時開出相向而行，3小時相遇；如果兩車同時開出同向（沿BA方向）而行，那么快車12小時可追上慢車，求快車與慢車的速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，以O為圓心，OA為半徑畫弧，∠AOB=120°，弓形高ND=4厘米，矩形EFGH的兩頂點E，F在弦AB上，H，G在
AB
上，且EF=4HE，求HE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道：
3
是一個大于1的無理數，它是一個無限不循環(huán)小數，且其值介于兩個連續(xù)正整數之間，即1＜
3
＜2，我們把1叫做
3
的整數部分，
3
-1叫做小數部分，利用上面知識，你能確定下列無理數的整數部分和小數部分嗎？請直接填寫結果．
（1）
11
整數部分
 
，小數部分
 
；
（2）
21
整數部分
 
，小數部分
 
；
（3）
123
整數部分
 
，小數部分
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，連AC、OC，若AC=PC，∠P=30°．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）點M是
AB
的中點，連結BM，試證明∠BCM=∠MBA．
（3）在（2）的條件下，若BC=
2
，求MN與MC的乘積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E為CD上的一點，若S△AED：S△BCE=4：1，則S△AED：S△ABE=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案