Question

解方程：
（3x+2）（x+3）=x+14
（x-2）²-3（x-2）+2=0．

Answer 1

解：（1）由原方程，得
3x²+10x-8=0，即（x+4）（3x-2）=0，
解得，x=-4或x=；

（2）設(shè)x-2=t，則原方程可化為：t²-3t+2=0，即（t-1）（t-2）=0
∴t=1或2，即x-2=1或2，
∴x₁=3，x₂=4．
分析：（1）先將原方程轉(zhuǎn)化為一般式方程，然后利用因式分解法解方程；
（2）先設(shè)x-2=t，則方程即可變形為t²-3t+2=0，解方程即可求得t即x-2的值．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．