根據(jù)提示填空(或填上每步推理的理由)

如圖，∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度數(shù)。

解:∵∠1＝∠2(已知)

∴AB∥CD(                              )

∴∠3+∠4=180°(                        )

∵∠3＝108°(已知)

∴∠4=180°-108°=72°

 

【答案】

解:∵∠1＝∠2(已知)

∴AB∥CD( 同位角相等，兩直線平行 )

∴∠3+∠4=180°(  兩直線平行，同旁內角互補 )

∵∠3＝108°(已知)

∴∠4=180°-108°=72°

【解析】利用平行線的判定定理證出AB∥CD，再利用平行線的性質定理得出∠3+∠4=180°，從而求出∠4的值；

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)提示填空（或填上每步推理的理由）
（1）如圖1，∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度數(shù)．
解：∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（
同位角相等兩直線平行
同位角相等兩直線平行
）
∴∠3+∠4=180°（
兩直線平行同旁內角互補
兩直線平行同旁內角互補
）
∵∠3=108°（已知）
∴∠4=180°-108°=72°
（2）已知：如圖2，∠1=∠2、∠3=∠4，
求證：∠5=∠A．
證明：∵∠1=∠2．（已知）
∠3=∠4，（已知）
又∵∠2=∠3（
對頂角相等
對頂角相等
）
∴∠1=∠4．（
等量代換
等量代換
）
∴
DC
DC
∥
AB
AB
（
內錯角相等兩直線平行
內錯角相等兩直線平行
）
∴∠5=∠A（
兩直線平行同位角相等
兩直線平行同位角相等
）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建邵武市邵中片七年級下學期期中測試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

根據(jù)提示填空(或填上每步推理的理由)
已知：如圖，∠1=∠2、∠3=∠4，求證：∠5=∠A．

證明：∵∠1=∠2．（已知）
∠3=∠4，（已知）
又∵∠2=∠3（　　　  　　　　　　　）
∴∠1=∠4．（　　　　　　 　  　　　）
∴_______//_______（　　　　    　　　　　　　　）
∴∠5=∠A（　　　　　　                   　　）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆福建邵武市邵中片七年級下學期期中測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)提示填空(或填上每步推理的理由)

已知：如圖，∠1=∠2、∠3=∠4，求證：∠5=∠A．

證明：∵∠1=∠2．（已知）

∠3=∠4，（已知）

又∵∠2=∠3（　　　   　　　　　　　）

∴∠1=∠4．（　　　　　　 　   　　　）

∴_______//_______（　　　　     　　　　　　　　）

∴∠5=∠A（　　　　　　                    　　）

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

根據(jù)提示填空（或填上每步推理的理由）
（1）如圖1，∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度數(shù)．
解：∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（______）
∴∠3+∠4=180°（______）
∵∠3=108°（已知）
∴∠4=180°-108°=72°
（2）已知：如圖2，∠1=∠2、∠3=∠4，
求證：∠5=∠A．
證明：∵∠1=∠2．（已知）
∠3=∠4，（已知）
又∵∠2=∠3（______）
∴∠1=∠4．（______）
∴______∥______（______）
∴∠5=∠A（______）

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