Question

已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC到E，則CE＝CD，不添加輔助線，請(qǐng)你寫(xiě)出盡可能多的結(jié)論．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)邊：AB＝BC＝AC； 　　AD＝CD＝CE＝BC＝BE； 　　BD＝DE＝BC＝CD＝BE等…… 　　(2)角：∠BDC＝∠BDA＝； 　　∠DBE＝∠DBA＝∠CED＝∠CDE＝； 　　∠A＝∠ABC＝∠C＝等…… 　　(3)△ABD≌△CBD 　　(4)△BDE∽△DCE 　　(5)S△CDE＝S△BCD＝SBDE＝S△ABC…… 　　解析：根據(jù)△ABC是等邊三角形和BD是中線及CE＝CD等特點(diǎn)．分別從線段、角、垂直、全等三角形(或相似三角形)、面積等方面去尋找結(jié)論：并且這些結(jié)論都必須是能夠證明的． 　　方法總結(jié)：解這類(lèi)對(duì)結(jié)論開(kāi)放的題型，應(yīng)緊抓圖形特征和已知條件，并對(duì)其分類(lèi)，推證出結(jié)論，通常按邊、角、全等(相似)、面積來(lái)分類(lèi)．