【題目】如圖，下列圖形都是由相同的正方形按一定的規(guī)律組成，其中：第(1)個圖形中的正方形有2個，第(2)個圖形中的正方形有5個，第（3）個圖形中的正方形有9個，…，按此規(guī)律，則第7個圖形中的正方形的個數(shù)為_____．

【答案】35

【解析】

觀察圖形可知：第（1）個圖形中正方形有2個，第（2）個圖形中正方形有2+3＝5個，第（3）個圖形中正方形有2+3+4＝9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中正方形有2+3+4+…+n+1＝n（n+3），把n=7代入即可求解．

第（1）個圖形中的正方形有2個，

第（2）個圖形中正方形有2+3＝5個，

第（3）個圖形中正方形有2+3+4＝9個，

…，

按此規(guī)律，第n個圖形中正方形有2+3+4+…+（n+1）＝n（n+3）個，

則第7個圖形中正方形的個數(shù)為：×7×10＝35個．

故答案為：35．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上，點 A 的初始位置表示的數(shù)為 1，現(xiàn)點 A 做如下移動：第 1 次點 A 向左移動 3 個單位長度至點 A1，第 2 次從點 A1 向右移動 6 個單位長度至點 A2，第 3 次從點 A2 向左移動 9 個單位長度至點 A3，…，按照這種移動方式進行下去，點 A4 表示的數(shù)，是__________ ，如果點 An 與原點的距離不小于 20， 那么 n 的最小值是________________ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B'點，AE是折痕。

（1）試判斷B'E與DC的位置關系并說明理由。

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列文字：

我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式_____；

（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

（3）圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個邊長分別為a、b的長方形紙片，

①請按要求利用所給的紙片拼出一個幾何圖形，并畫在圖3所給的方框中，要求所拼出的幾何圖形的面積為2a2+5ab+2b2，

②再利用另一種計算面積的方法，可將多項式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八個邊長為1的正方形如圖所示的位置擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點的直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則這條直線的解析式是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+1經(jīng)過點A（4，﹣3），頂點為點B，點P為拋物線上的一個動點，l是過點（0，2）且垂直于y軸的直線，過P作PH⊥l，垂足為H，連接PO．
（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點B的坐標；
（2）①當P點運動到A點處時，計算：PO= ， PH= ， 由此發(fā)現(xiàn)，POPH（填“＞”、“＜”或“=”）；
②當P點在拋物線上運動時，猜想PO與PH有什么數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖2，設點C（1，﹣2），問是否存在點P，使得以P，O，H為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢子的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學生經(jīng)選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學生成績?yōu)閤（分），且50≤x＜100，將其按分數(shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：

組別

成績x（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

一

50≤x＜60

2

0.04

二

60≤x＜70

10

0.2

三

70≤x＜80

14

b

四

80≤x＜90

a

0.32

五

90≤x＜100

8

0.16

請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：
（1）本次決賽共有名學生參加；
（2）直接寫出表中a= ， b=；
（3）請補全下面相應的頻數(shù)分布直方圖；

（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】折疊三角形紙片ABC，使點A落在BC邊上的點F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，則∠BDF=____________________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．

回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；

（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）在求這20名學生每人植樹量的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的：

① 小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？

② 請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這260名學生共植樹多少棵．

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