【題目】如圖,已知點和點,點和點軸上的兩個定點.

1)當線段向左平移到某個位置時,若的值最小,求平移的距離.

2)當線段向左或向右平移時,是否存在某個位置,使四邊形的周長最?請說明如何平移?若不存在,請說明理由.

【答案】1)往左平移個單位;(2)存在,往左平移個單位.

【解析】

1)作B點關于x軸的對稱點B1,連接AB1,由對稱性可知AC+BC=AC+B1C,當直線AB1向左平移到經(jīng)過點C時,AC+BC最小,故求出直線AB1x軸的交點即可知平移距離;

2)四邊形長度不變,四邊形的周長最小,只要最短,將線段DA向右平移2個單位,DC重合,A點平移到A1(-2,8),方法同(1),求出A1B1的解析式,得到直線A1B1x軸的交點即可知平移距離.

1)如圖,作B點關于x軸的對稱點B1(2,-2),連接AB1,由對稱性可知AC+BC=AC+B1C,當直線AB1向左平移到經(jīng)過點C時,AC+BC最小,

設直線AB1的解析式為:,

代入點A(-4,8),B1(2,-2)得:

,解得

∴直線AB1的解析式為

y=0時,,解得

則直線AB1軸交于

C(-2,0),

往左平移個單位.

2)四邊形長度不變,只要最短,

如圖,將線段DA向右平移2個單位,D,C重合,A點平移到A1(-2,8),

同(1)可知,當直線AB2向左平移到經(jīng)過點C時,AD+BC最小,

設直線A1B1的解析式為

代入點A1(-2,8),B1(2,-2)得:

,解得

∴直線A1B1的解析式為

y=0時,,解得

∴直線A1B1軸交于

往左平移個單位.

練習冊系列答案
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1根據(jù)圖像寫出 y t 的函數(shù)關系式;

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選項

頻數(shù)

頻率

A

36

m

B

n

0.2

C

6

0.1

D

6

0.1

(1)統(tǒng)計表中:m=______;n=______

(2)該中學有1800名學生晚飯在校就餐,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計當天晚飯有多少人能夠把飯和菜全部吃完?

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