【題目】如圖所示，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）現(xiàn)以D，E，F，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是 （只需要填一個(gè)三角形）；

（2）先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再從F，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，畫樹狀圖求所畫三角形與△ABC面積相等的概率.

【答案】（1）△DFG或△DHF；(2).

【解析】試題分析：本題綜合考查了三角形的面積和概率.（1）、根據(jù)“同（等）底同（等）高的三角形面積相等”進(jìn)行解答；（2）、畫樹狀圖求概率.

試題解析：（1）、△DFG或△DHF；

（2）、畫樹狀圖如圖所示：

由樹狀圖可知共有6種等可能結(jié)果， 其中與△ABC面積相等的有3種，即△DHF，△DGF，△EGF，

所以所畫三角形與△ABC面積相等的概率P=

答：所畫三角形與△ABC面積相等的概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算（2a）3a2的結(jié)果是（ ）
A.2a5
B.2a6
C.8a5
D.8a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】各頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．如何計(jì)算它的面積？奧地利數(shù)學(xué)家皮克（GPick，1859～1942年）證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式S=a+b﹣1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積．如圖，a=4，b=6，S=4+×6﹣1=6

（1）請?jiān)趫D中畫一個(gè)格點(diǎn)正方形，使它的內(nèi)部只含有4個(gè)格點(diǎn)，并寫出它的面積．

（2）請?jiān)趫D乙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它的面積為，且每條邊上除頂點(diǎn)外無其它格點(diǎn)．（注：圖甲、圖乙在答題紙上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2﹣4x﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上有分別表示—7與2的兩點(diǎn)A、B，若將數(shù)軸沿點(diǎn)B對折，使點(diǎn)A與數(shù)軸上的另一點(diǎn)C重合，則點(diǎn)C表示的數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（m﹣1，4）與點(diǎn)Q（2，n﹣2）關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)A（m，n）所在的象限是（　�。�

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)問題：計(jì)算（其中m，n都是正整數(shù)，且m≥2，n≥1）．

探究問題：為解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)行探究．

探究一：計(jì)算．

第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；

第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為；

第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，…；

…

第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分的面積是．

根據(jù)第n次分割圖可得等式： =1﹣．

探究二：計(jì)算．

第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；

第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為；

第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…；

…

第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分的面積是．

根據(jù)第n次分割圖可得等式： =1﹣，

兩邊同除以2，得=.

探究三：計(jì)算．

（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫出探究過程）

解決問題：計(jì)算．

（只需畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并完成以下填空）

根據(jù)第n次分割圖可得等式：　　　　　　，

所以， =　　　　　　．

拓廣應(yīng)用：計(jì)算．

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