如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=∠α，則∠α的值是
 
°．精英家教網(wǎng)
分析：過(guò)點(diǎn)A作直線AD，交⊙O于D，連接AD，可求出∠D的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出α的度數(shù)即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：過(guò)點(diǎn)A作直線AD，交⊙O于D，連接AD，
∵∠AOB=α，
∴∠ADB=
α
2
，
∵四邊形ACBD內(nèi)接于⊙O，
∴∠D+∠ACB=180°，即
α
2
+α=180°，解得α=120°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下概念：
（1）圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半；
（2）圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC．
（1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的度數(shù)；
（2）你能發(fā)現(xiàn)射線OD，OE有什么位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，則∠ACB的度數(shù)是
20°
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京）已知：如圖，點(diǎn)E，A，C在同一直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求證：BC=ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鞍山）如圖，點(diǎn)G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點(diǎn)P是射線GC上一點(diǎn)，連接FP，EP．
求證：FP=EP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=
4
x
在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為
y=-
4
x
y=-
4
x
．

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