(2012•湖州)為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境,某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊,已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2:2:3,甲種樹每棵200元,現(xiàn)計劃用210000元資金,購買這三種樹共1000棵.
(1)求乙、丙兩種樹每棵各多少元?
(2)若購買甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍,恰好用完計劃資金,求這三種樹各能購買多少棵?
(3)若又增加了10120元的購樹款,在購買總棵樹不變的前提下,求丙種樹最多可以購買多少棵?
分析:(1)利用已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2:2:3,甲種樹每棵200元,即可求出乙、丙兩種樹每棵錢數(shù);
(2)假設(shè)購買乙種樹x棵,則購買甲種樹2x棵,丙種樹(1000-3x)棵,利用(1)中所求樹木價格以及現(xiàn)計劃用210000元資金購買這三種樹共1000棵,得出等式方程,求出即可;
(3)假設(shè)購買丙種樹y棵,則甲、乙兩種樹共(1000-y)棵,根據(jù)題意得:200(1000-y)+300y≤210000+10120,求出即可.
解答:解:(1)已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2:2:3,甲種樹每棵200元,
則乙種樹每棵200元,
丙種樹每棵
3
2
×200=300(元);
         
(2)設(shè)購買乙種樹x棵,則購買甲種樹2x棵,丙種樹(1000-3x)棵.
根據(jù)題意:
200×2x+200x+300(1000-3x)=210000,
解得x=300
∴2x=600,1000-3x=100,
答:能購買甲種樹600棵,乙種樹300棵,丙種樹100棵;

(3)設(shè)購買丙種樹y棵,則甲、乙兩種樹共(1000-y)棵,
根據(jù)題意得:
200(1000-y)+300y≤210000+10120,
解得:y≤201.2,
∵y為正整數(shù),
∴y最大取201.
答:丙種樹最多可以購買201棵.
點評:本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.本題難點是(3)中總錢數(shù)變化,購買總棵樹不變的情況下得出不等式方程.
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