Question

(2003重慶)某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同．安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可以通過800名學生．

(1)求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？

(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率將降低20％．安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離．假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)設平均每分鐘一道正門可以通過x名學生，一道側門可以通過y名學生，由題意得： 解得： 答：平均每分鐘一道正門可以通過120名學生，一道側門可以通過80名學生． (2)這棟樓最多有學生4×8×45=1 440(名) 擁擠時5分鐘4道門能通過：5×2(120＋80)(1－20％)=1 600(名)， ∵1 600＞1 440，∴建造的4道門符合安全規(guī)定．