已知D、E、F分別為等腰△ABC邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，如果，，∠FDE=∠B,那么AF的長(zhǎng)為（    ）

A.            B.            C.            D.  

C.

解析試題分析：由AE和CE的長(zhǎng)可求出AC的長(zhǎng)，因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形，所以AB=AC，若要求AF 的長(zhǎng)，可求出BF的長(zhǎng)即可．而通過證明△DBF∽△DCE即可求出BF的長(zhǎng)，問題得解．
解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠BFD=180°-∠B-∠FDB，∠EDC=180°-∠FDE-∠FDB，
又∵∠FDE=∠B，
∴∠BFD=∠EDC，
∴△DBF∽△DCE，
∴BD：CE=BF：CD，
∵BD=2，CD=3，CE=4，
∴2：4=BF：3，
∴BF=1.5，
∵AC=AE+CE=+4=5.5，
∴AB=5.5，
∴AF=AB-BF=5.5-1.5=4，
故選C．
考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE//AC，EF//AB ，下面寫出了證明“∠A+∠B+∠C=180°”的部分過程，請(qǐng)完成填空：

DE // AC，EF // AB  (              )
，(             )
EF // AB.
 (                )
DE // AC.
 (                 )
 (                )

.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行放縮時(shí)，下列說法中正確的是（ ）

A．圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都會(huì)改變；
B．圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都保持不變；
C．圖形中線段的長(zhǎng)度保持不變、角的大小可以改變；
D．圖形中線段的長(zhǎng)度可以改變、角的大小保持不變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，身高為1.5米的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3米，CA=1米，則樹的高度為（   ）

A．3米 B．4米 C．4.5米 D．6米 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行. 張強(qiáng)扛著箱子（人與箱子的總高度約為2.2m）乘電梯剛好安全通過，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)回答，兩層樓之間的高約為（   ）

A．5.5m B．6.2m C．11 m D．2.2 m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，已知圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為39，求線段BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖，△ABD ≌△EBD, △DBE ≌△DCE, B, E, C在一條直線上.

【小題1】BD是∠ABE的平分線嗎？為什么
【小題2】DE⊥BC，BE=EC嗎？為什么

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，是某校的平面示意圖，已知圖書館、行政樓的坐標(biāo)分別為（-3,2），（2,3）.完成以下問題:

【小題1】請(qǐng)根據(jù)題意在圖上建立直角坐標(biāo)系；
【小題2】寫出圖上其他地點(diǎn)的坐標(biāo)
【小題3】在圖中用點(diǎn)P表示體育館（-1，-3）的位置

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列說法中正確的是（　　）
①在兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形中，如果對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形相似；
②如果兩個(gè)矩形有一組鄰邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)矩形相似；
③有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的平行四邊形都相似；
④有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的菱形都相似．

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

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同步練習(xí)冊(cè)答案