如圖，在中，，點(diǎn)為中點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使

【小題1】求證：
【小題2】求證：四邊形是平行四邊形

【小題1】見(jiàn)解析
【小題2】見(jiàn)解析解析:
（1）利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知CE=AE=AF,即三角形AEF為等腰三角形，F=3,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/7/82287.png" >3=2，即F=BED
（2）：∵點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，∴AE=EB
又∵∠ACB=90°，
∴CE=AE=EB，
又∵AF=CE，
∴AF=AE，
∴∠3=∠F，
又EB=EC，ED⊥BC，
∴∠1=∠2（三線合一），
又∠2=∠3，
∴∠1=∠F，
∴CE∥AF，
∴四邊形ACEF是平行四邊形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，
3
），點(diǎn)B的坐標(biāo)（-2，0），點(diǎn)O為原點(diǎn)．
（1）求過(guò)點(diǎn)A，O，B的拋物線解析式；
（2）在x軸上找一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）將原點(diǎn)O繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得點(diǎn)O′，判斷點(diǎn)O′是否在拋物線上，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)E，線段OE把△AOB分成兩個(gè)三角形，使其中一個(gè)三角形面積與四邊形BPOE面積比為2：3，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，將△沿翻折后，點(diǎn)落在點(diǎn)處．

（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）若拋物線的對(duì)稱軸與交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)．

①當(dāng)四邊形為等腰梯形時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市六校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)B的坐標(biāo)（-2，0），點(diǎn)O為原點(diǎn)．
（1）求過(guò)點(diǎn)A，O，B的拋物線解析式；
（2）在x軸上找一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）將原點(diǎn)O繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得點(diǎn)O′，判斷點(diǎn)O′是否在拋物線上，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)E，線段OE把△AOB分成兩個(gè)三角形，使其中一個(gè)三角形面積與四邊形BPOE面積比為2：3，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，m2）（m＞0）在y軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C1：y=x2于點(diǎn)A、B，交拋物線C2：y=x2于點(diǎn)C、D．原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：
m123
      
     
由上表猜想：對(duì)任意m（m＞0）均有=______．請(qǐng)證明你的猜想．
【探究與應(yīng)用】
（1）利用上面的結(jié)論，可得△AOB與△CQD面積比為_(kāi)_____；
（2）當(dāng)△AOB和△CQD中有一個(gè)是等腰直角三角形時(shí)，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線C2于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交拋物線C1于點(diǎn)F．在y軸上任取一點(diǎn)M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市靜安初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△中，∠，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，△沿著翻折后，點(diǎn)落到點(diǎn)，那么的長(zhǎng)為          ．

 

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