△ABC中，中線BE、CF相交于O，M是BO的中點(diǎn)，N是CO的中點(diǎn)，
求證：四邊形MNEF是平行四邊形．

證明：∵BE，CF是△ABC的中線，
∴EF∥BC且EF=BC，
∵M(jìn)是BO的中點(diǎn)，N是CO的中點(diǎn)，
∴MN∥BC且MN=BC，
∴EF∥MN且EF=MN，
∴四邊形MNEF是平行四邊形．
分析：主要考查平行四邊形的判定以及三角形中中位線的運(yùn)用，由中位線定理，可得EF∥BC，MN∥BC，且都等于邊長BC的一半．分析到此，此題便可解答．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理，三角形的中位線的性質(zhì)定理，為證明線段相等和平行提供了依據(jù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)G，則
DEBC
=
 
；S△GED：S△GBC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn)．求證：四邊形DFGE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，中線BE、CF相交于O，M是BO的中點(diǎn)，N是CO的中點(diǎn)，
求證：四邊形MNEF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC中，中線BE，AD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn)．求證：四邊形DFGE是平行四邊形．

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