Question

方程組

x+ay=5 y-x=1

有正整數(shù)解，則正整數(shù)a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解二元一次方程組

專題：計(jì)算題

分析：解題時(shí)先把兩方程相加，去掉x，然后根據(jù)方程組有正整數(shù)解確定正整數(shù)a的值．

解答：解：∵方程組有正整數(shù)解，
∴兩式相加有（1+a）y=6，因?yàn)閍，y均為正整數(shù)，故a的可能值為5，這時(shí)y=1，這與y-x=1矛盾，舍去；
可能值還有a=2，a=1，這時(shí)y=2，y=3與y-x=1無矛盾．
∴a=1或2．
故應(yīng)填a=1或2．

點(diǎn)評：本題考查的是二元一次方程的解法．解題的關(guān)鍵是正確利用方程組有正整數(shù)解這一已知條件．