為解方程,我們可以將視為一個整體,然后設y,則,原方程可化為-5y+4=0、伲獾=1,=4,當=1時,-1=1,所以=2,所以x=±;當=4時,-1=4,所以=5,所以x=±,所以原方程的解為=-,=-,

解答問題:(1)填空:在由原方程得到方程①的過程中,利用_______達到了降次的目的,體現(xiàn)了_______的數(shù)學思想.

(2)解方程

 (1)換元  轉(zhuǎn)化    (2) x1x2=-

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:044

(2007,蘭州,23)閱讀材料:為解方程,我們可以將看作一個整體,然后設,那么原方程可化為,解得,當時,,∴,∴;當時,,∴,∴,故原方程的解為,,

解答問題:(1)上述解題過程,在由原方程得到方程①的過程,利用________法達到了解方程的目的,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想;

(2)請利用以上知識解方程

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

閱讀下面材料:解答問題:

為解方程 ,我們可以將看作一個整體,然后設,那么原方程可化為,解得,.當時,,∴,∴;當時,,∴,∴,故原方程的解為,,.這種解題方法叫做換元法.

請利用換元法解方程.

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科目:初中數(shù)學 來源:北京期末題 題型:解答題

為解方程,我們可以將x2-1視為一個整體,設x2-1=y
則原方程可化為y2-5y+4=0,①
解得y1=1,y2=4
當y=1時,
當y=4時,
原方程的解為
根據(jù)以上材料,解答下列問題。
(1)填空:在原方程得到方程①的過程中,利用換元法達到降次的目的,體現(xiàn)了(     )的數(shù)學思想。
(2)解方程x4-x2-6=0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

為解方程,我們可以將視為一個整體,然后設,則,則原方程化為:,解得:,。當時,,解得,

時,,解得,。

所以原方程的解為,,,。

請你試用上述方法解方程:

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