Question

球迷協(xié)會(huì)組織150名球迷乘汽車赴比賽場(chǎng)地為中國足球加油助威，租用了y輛限座x人的汽車．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x=24時(shí)，y的值；
（2）若為了節(jié)省開支，只租了4輛限座36人的汽車，那么還需要安排多少人坐公共汽車趕赴比賽場(chǎng)地？
（3）若可租用的汽車有兩種：一種每輛限座18人，另一種每輛限座12人，那么有幾種租車方案？（要求租用的車不超載，不留空座）

Answer 1

分析：（1）按照等量關(guān)系“球迷人數(shù)=y輛汽車×限座x人”列出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）由（1）求得的函數(shù)關(guān)系式，代入x=24，求得y的值．
（3）設(shè)租用每輛限座18人的a輛，租用每輛限座12人的b輛，由18a+12b=150討論得到租車方案．

解答：解：（1）y=

150

x

(1≤x≤150，且x是整數(shù))．…（2分）
當(dāng)x=24時(shí)，y=6.25，…（2分）
∵y為整數(shù)，
∴y應(yīng)取7，即應(yīng)租7輛車．…（3分）

（2）∵150-4×36=6，
∴還需安排6人坐公共汽車趕赴比賽場(chǎng)地．…（5分）

（3）設(shè)租用限座18人的汽車m輛，限座12人的汽車n輛，…（6分）
則有18m+12n=150，即3m+2n=25．
∵租用的汽車不超載，不留空座，
∴m，n均為正整數(shù)．…（7分）
從而解得

m=1 n=11.

或

m=3 n=8.

或

m=5 n=5.

或

m=7 n=2.

∴符合要求的租車方案有四種．…（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式．