（2002•泰州）Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，運(yùn)用計算器計算，∠A的度數(shù)（精確到1°）（ ）
A．30°
B．37°
C．38°
D．39°
【答案】分析：根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，可求出各邊的長，然后求出∠A．
解答：解：∵a：b=3：4，
∴設(shè)a=3x，b=4x，
由勾股定理知，c=5x．
∴sinA=a：c=3：5=0.6，
運(yùn)用計算器得，∠A=37°．
故選B．
點評：本題考查在直角三角形中解題，根據(jù)角的正弦值求出三角形的角度．
練習(xí)冊系列答案
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（2002•泰州）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，面積S=9，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，已知A（1，0）、B（0，3）．
（1）求C、D兩點坐標(biāo)；
（2）取點E（0，1），連接DE并延長交AB于F，求證：DF⊥AB；
（3）將梯形ABCD繞A點旋轉(zhuǎn)180°到AB′C′D′，求對稱軸平行于y軸，且經(jīng)過A、B′、C′三點的拋物線的解析式；
（4）是否存在這樣的直線，滿足以下條件：①平行于x軸，②與（3）中的拋物線有兩個交點，且這兩交點和（3）中的拋物線的頂點恰是一個等邊三角形的三個頂點？若存在，求出這個等邊三角形的面積；若不存在，請說明理由．

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（2002•泰州）已知一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C（4，n），CD⊥x軸于D．
（1）求m、n的值，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)的圖象；
（2）如果點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，以相同的速度沿線段AD、CA向D、A運(yùn)動，設(shè)AP=k．
①k為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？
②k為何值時，△APQ的面積取得最大值并求出這個最大值．

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（1）求C、D兩點坐標(biāo)；
（2）取點E（0，1），連接DE并延長交AB于F，求證：DF⊥AB；
（3）將梯形ABCD繞A點旋轉(zhuǎn)180°到AB′C′D′，求對稱軸平行于y軸，且經(jīng)過A、B′、C′三點的拋物線的解析式；
（4）是否存在這樣的直線，滿足以下條件：①平行于x軸，②與（3）中的拋物線有兩個交點，且這兩交點和（3）中的拋物線的頂點恰是一個等邊三角形的三個頂點？若存在，求出這個等邊三角形的面積；若不存在，請說明理由．

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（2002•泰州）已知一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C（4，n），CD⊥x軸于D．
（1）求m、n的值，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)的圖象；
（2）如果點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，以相同的速度沿線段AD、CA向D、A運(yùn)動，設(shè)AP=k．
①k為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？
②k為何值時，△APQ的面積取得最大值并求出這個最大值．

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