Question

如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于P點(diǎn)，若∠A=60°，則∠P=________．

Answer 1

30°
分析：利用角平分線定義可知∠PCD=∠ACD．再利用外角性質(zhì)，可得∠ACD=∠A+∠ABC①，∠PCD=∠P+∠ABC②，那么可利用∠PCA=∠PCD，可得相等關(guān)系，從而可求∠P．
解答：∵CP是∠ACD的角平分線，
∴∠PCD=∠ACD．
又∵∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠PCD=∠A+∠ABC，
又∵∠PCD=∠P+∠ABC，
∴∠A+∠ABC=∠P+∠ABC，
∴∠P=∠A=30°．
點(diǎn)評：本題利用了角平分線定義、三角形外角性質(zhì)．
三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．