Question

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，,,,,動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，則兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)△MNB為等腰直角三角形時(shí)，t的值是_______.

Answer 1

【答案】或

【解析】

根據(jù)∠C=60°，DC=2，可求出梯形的高，由∠B=45°可求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)題意當(dāng)△MNB為等腰直角三角形時(shí)，BM=2t，AN=t，BN=BM或BM=BN，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可求解.

過A作AE⊥BC，

∵∠C=60°，DC=2，

∴AE=DCsin60°=3，

∴AB=6，

∵當(dāng)∠BMN=90°時(shí)，BM=2t，AN=t，BN=BM，

∴AB-AN=BM，即6-t=2t，

t= ，

當(dāng)∠BNM=90°時(shí)，BM=BN ，BM=2t，AN=t，

∴2t =（6-t），

t=6-6，

故答案為：6-6或