Question

（1）化簡：(

3a

a-1

-

a

a+1

)•

a2-1

a

（2）解方程：

3

2x+4

-

1

2

=

x+1

x+2

．

Answer 1

分析：（1）首先通分計(jì)算括號內(nèi)的分式，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行乘法運(yùn)算；
（2）方程兩邊同時(shí)乘以2（x+2），即可去分母，然后去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求得x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：解：（1）原式=

3a(a+1)-a(a-1)

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a

=

2a(a+2)

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a

=2（a+2）；
（2）方程兩邊同時(shí)乘以2（x+2），得：
3-（x+2）=2（x+1），
去括號，得：3-x-2=2x+2，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：-3x=1，
x=-

1

3

．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=-

1

3

是原分式方程的解，
∴原分式方程的解是x=-

1

3

．

點(diǎn)評：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，把分式化到最簡是解答的關(guān)鍵．