Question

已知一次函數(shù)y₁=2x，二次函數(shù)y₂=x²+1．

（1）根據(jù)表中給出的x的值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁、y₂，并填寫在表格中：
（2）觀察第（1）問(wèn)表中的有關(guān)的數(shù)據(jù)，猜一猜：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁與y₂有何大小關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

Answer 1

解：（1）

（2）當(dāng)x取同一值時(shí)，y₂與y₁的差為該值與1的差的平方，即y₂-y₁=x²+1-2x=（x-1）²．
分析：（1）將x的值依次代入y₁=2x，y₂=x²+1，求得的對(duì)應(yīng)函數(shù)值填寫在表格中．
（2）將兩函數(shù)相減y₂-y₁=x²+1-2x=（x-1）²≥0，則對(duì)于x的同一個(gè)值，y₂≥y₁．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，并與不等式結(jié)合起來(lái)．