Question

如圖所示是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一條邊為斜邊作等腰直角三角形，然后再以這個(gè)等腰直角三角形兩直角邊為邊作正方形②和②′，如此繼續(xù)下去…，若正方形①的面積為64，則正方形⑥的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知第一個(gè)正方形的面積是64，則第二個(gè)正方形的面積是32，…，進(jìn)而可找出規(guī)律，第n個(gè)正方形的面積是

64

2n-1

，那么易求第六個(gè)正方形的面積．

解答：解：第一個(gè)正方形的面積是64；
第二個(gè)正方形的面積是32；
第三個(gè)正方形的面積是16；
…
第n個(gè)正方形的面積是

64

2n-1

；
∴第六個(gè)正方形的面積是2．
故答案是2．

點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理．解題的關(guān)鍵是找出第n個(gè)正方形的面積．