【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C（1，n）．
（1）求k的值；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）過(guò)x軸上的點(diǎn)D（a，0）作平行于y軸的直線l（a＞1），分別與直線AB和雙曲線y= 交于點(diǎn)P、Q，且PQ=2QD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：把A（﹣1，0）代入y=kx+2，得﹣k+2=0，

∴k=2；


（2）解：把C（1，n）代入y=2x+2，得n=1×2+2=4，

∴C（1，4），

則m=1×4=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為 ；


（3）解：∵D（a，0），PD∥y軸，

∴P（a，2a+2），Q（a， ），

由PQ=2QD，得2a+2﹣ ，

整理，得a2+a﹣6=0，

解得a1=2，a2=﹣3（舍去），

∴D（2，0）．


【解析】（1）根據(jù)A（﹣1，0）代入y=kx+2，即可得到k的值；（2）把C（1，n）代入y=2x+2，可得C（1，4），代入反比例函數(shù)y= 得到m的值；（3）先根據(jù)D（a，0），PD∥y軸，即可得出P（a，2a+2），Q（a， ），再根據(jù)PQ=2QD，即可得2a+2﹣ ，進(jìn)而求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】綜合題。
（1）計(jì)算：4sin60°+|3﹣ |﹣（ ）﹣1+（π﹣2017）0 ．
（2）解方程組： ．

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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】如圖，地面上兩個(gè)村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時(shí)的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi)．當(dāng)該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時(shí)，測(cè)得∠NAD=60°；該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時(shí)，測(cè)得∠ABD=75°．求村莊C、D間的距離（ 取1.73，結(jié)果精確到0.1千米）

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1、3，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.對(duì)稱軸是直線x=1
B.方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3
C.當(dāng)x＜1，y隨x的增大而增大
D.當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＜0

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【題目】為促進(jìn)我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點(diǎn)C測(cè)得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， ≈1.73，精確到個(gè)位）

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【題目】某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批實(shí)物投影儀和一批臺(tái)式電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1臺(tái)實(shí)物投影儀和2臺(tái)電腦共用了11000元；購(gòu)買2臺(tái)實(shí)物投影儀和3臺(tái)電腦共用了18000元．
（1）求購(gòu)買1臺(tái)實(shí)物投影儀和1臺(tái)電腦各需多少元？
（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買實(shí)物投影儀和臺(tái)式電腦的總數(shù)為50臺(tái)，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)180000元，該校最多能購(gòu)買多少臺(tái)電腦？

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