【題目】已知長方形中，，點(diǎn)在邊上，由往運(yùn)動(dòng)，速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，將沿著翻折至，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，所在直線與邊交與點(diǎn)，

（1）如圖，當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）如圖，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)恰好落在邊上；

（3）如圖，當(dāng)時(shí)，求的長.

【答案】（1）證明見解析；（2）；（3）.

【解析】

(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得，即可得；

(2)由折疊的性質(zhì)可得=10cm，，根據(jù)勾股定理可求=8cm，即可得=2cm，根據(jù)勾股定理可求CM的長，即可求t的值；

(3)連接MP，根據(jù)題意可得，根據(jù)“HL”可證≌，可得，根據(jù)勾股定理可求CP的長．

證明：四邊形ABCD是矩形

，

根據(jù)折疊得，∠DAC=∠

∴∠ACB=∠

∴

折疊

∴=10cm，，

在中，，

∴，

在中，，

，

∴

∴

如圖，連接MP，

，

，

，

折疊

∴=10cm，，

∴，且

≌Rt△D′MP(HL)

∴

在中，，

，

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為學(xué)生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內(nèi)建造由兩個(gè)大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)（如圖1），要求兩個(gè)大棚之間有間隔4米的路，設(shè)計(jì)方案如圖2，已知每個(gè)大棚的周長為44米．

（1）求每個(gè)大棚的長和寬各是多少？

（2）現(xiàn)有兩種大棚造價(jià)的方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米優(yōu)惠500元，方案二是每平方米70元，超過100平方米優(yōu)惠總價(jià)的20%，試問選擇哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于E，EF∥BC交AC于F．

（1）求證：△EDF∽△ADE；
（2）猜想：線段DC，DF、DA之間存在什么關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作兩個(gè)等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接BD，CE．

（1）說明BD=CE；

（2）延長BD，交CE于點(diǎn)F，求∠BFC的度數(shù)；

（3）若如圖2放置，上面的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)簡單說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）將圖①中的三角板OMN沿BA方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；

（2）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使∠BON=30°，如圖③，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；

（3）將圖①中的三角尺COD繞點(diǎn)O按每秒15°的速度沿順時(shí)針防線旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，在第幾秒時(shí)，MN恰好與CD平行；第幾秒時(shí)，MN恰好與直線CD垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，平分，是中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

（1） （2） （3） （4）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A市準(zhǔn)備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的提示牌和垃圾箱，若購買2個(gè)提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是提示牌單價(jià)的3倍．

（1）求提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元?

（2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購買提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過10000元，請(qǐng)你列舉出所有購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6m的正三形ABC。

（1）求該圓錐形糧堆的側(cè)面積。
（2）母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，求小貓經(jīng)過的最短路程。(結(jié)果不取近似數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列不等式（組）并把解集在數(shù)軸上表示出來

（1）2（2x﹣3）＜5（x﹣1）；

（2）1﹣≤+x；

（3）解不等式組把解集在數(shù)軸上表示出來．

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同步練習(xí)冊(cè)答案