Question

【題目】某文具商店銷(xiāo)售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．
（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；
（2）學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷(xiāo)活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷(xiāo)售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷(xiāo)售，設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)買(mǎi)x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買(mǎi)同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買(mǎi)計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為a元、b元，

根據(jù)題意得， ，

解得： ，

答：A種品牌計(jì)算器30元/個(gè)，B種品牌計(jì)算器32元/個(gè)

（2）解：A品牌：y1=30x0.8=24x；

B品牌：①當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y2=32x，

②當(dāng)x＞5時(shí)，y2=5×32+32×（x﹣5）×0.7=22.4x+48，

綜上所述：

y1=24x，

y2=

（3）解：當(dāng)y1=y2時(shí)，24x=22.4x+48，解得x=30，即購(gòu)買(mǎi)30個(gè)計(jì)算器時(shí)，兩種品牌都一樣；

當(dāng)y1＞y2時(shí)，24x＞22.4x+48，解得x＞30，即購(gòu)買(mǎi)超過(guò)30個(gè)計(jì)算器時(shí)，B品牌更合算；

當(dāng)y1＜y2時(shí)，24x＜22.4x+48，解得x＜30，即購(gòu)買(mǎi)不足30個(gè)計(jì)算器時(shí)，A品牌更合算

【解析】（1）設(shè)A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為a元、b元，然后根據(jù)156元，122元列出二元一次方程組，求解即可；（2）A品牌，根據(jù)八折銷(xiāo)售列出關(guān)系式即可，B品牌分不超過(guò)5個(gè)，按照原價(jià)銷(xiāo)售和超過(guò)5個(gè)兩種情況列出關(guān)系式整理即可；（3）先求出購(gòu)買(mǎi)兩種品牌計(jì)算器相同的情況，然后討論求解．