【題目】如圖,已知在△ABC中,AD是BC邊上的中線,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,過D作MN⊥AC于點M,交AB的延長線于點N,過點B作BG⊥MN于G.
(1)求證:△BGD∽△DMA;
(2)求證:直線MN是⊙O的切線.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交線段BC,AC于點D,E,過點D作DF⊥AC,垂足為F,線段FD,AB的延長線相交于點G.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若CF=1,DF=,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,正方形ABCD的外接圓為⊙O,點P在劣弧 CD上(不與C點重合).
(1)求∠BPC的度數(shù);
(2)若⊙O的半徑為8,求正方形ABCD的邊長.
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【題目】數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應的數(shù)的差的絕對值.例:點A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點間的距離表示為AB=|a﹣b|.根據(jù)以上知識解題:
(1)點A在數(shù)軸上表示3,點B在數(shù)軸上表示2,那么AB=_______.
(2)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與﹣2的距離是3,那么a=______.
(3)如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4和2之間,那么|a+4|+|a﹣2|=______.
(4)對于任何有理數(shù)x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值.如果沒有.請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是( )
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖,點B、C、D都在⊙O上,過點C作AC∥BD交OB延長線于點A,連接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=cm.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結果保留π)
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【題目】如圖,四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形,a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長,已知,這時我們把關于 x 的形如
二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請解決下列問題:
(1)寫出一個“勾系一元二次方程”;
(2)求證:關于 x 的“勾系一元二次方程”,必有實數(shù)根;
(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根,且四邊形 ACDE 的周長是6
,求ABC 的面積.
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【題目】小明在普通商場中用96元購買了一種商品,后來他在網上發(fā)現(xiàn)完全相同的這一商品在網上購買比普通商場中每件少2元,他用90元在網上再次購買這一商品,比上次在普通商場中多買了3件.問小明在網上購買的這一商品每件幾元?
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【題目】青島交運集團出租車司機張師傅某天下午的營運全是在東西走向的吉林路上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行車里程單位:千米
如下:
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(1)張師傅這天最后到達目的地時,在下午出車時的出發(fā)地哪個方向?距離出發(fā)地多遠?
(2)張師傅這天下午共行車多少千米?
(3)若每千米耗油,則這天下午張師傅用了多少升油?
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