【題目】如圖,已知在△ABC中,ADBC邊上的中線,以AB為直徑的⊙OBC于點D,過DMN⊥AC于點M,交AB的延長線于點N,過點BBG⊥MNG

1)求證:△BGD∽△DMA;

2)求證:直線MN⊙O的切線.

【答案】1)詳見解析;(2)詳見解析

【解析】試題分析(1∵MN⊥AC于點M,BG⊥MNG,

∴∠BGD=∠DMA=90°

AB為直徑的⊙OBC于點D,∴AD⊥BC,∠ADC=90°,

∴∠ADM+∠CDM=90°

∵∠DBG+∠BDG=90°,∠CDM=∠BDG,

∴∠DBG=∠ADM

△BGD△DMA中,,∴△BGD∽△DMA;

2)連結OD∵BO=OA,BD=DC

∴OD△ABC的中位線,∴OD∥AC∵MN⊥AC,BG⊥MN,

∴AC∥BG,∴OD∥BG,∵BG⊥MN∴OD⊥MN,

直線MN⊙O的切線.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交線段BCAC于點D,E,過點DDF⊥AC,垂足為F,線段FD,AB的延長線相交于點G

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1)點A在數(shù)軸上表示3,點B在數(shù)軸上表示2,那么AB_______

2)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與﹣2的距離是3,那么a______

3)如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣42之間,那么|a+4|+|a2|______

4)對于任何有理數(shù)x|x3|+|x6|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值.如果沒有.請說明理由.

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A. B. C. D.

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1)求證:AC是⊙O的切線;

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【題目】如圖,四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形,a 、bcRtABCRtBED 的邊長,已知,這時我們把關于 x 的形如二次方程稱為勾系一元二次方程

請解決下列問題:

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【題目】小明在普通商場中用96元購買了一種商品,后來他在網上發(fā)現(xiàn)完全相同的這一商品在網上購買比普通商場中每件少2元,他用90元在網上再次購買這一商品,比上次在普通商場中多買了3件.問小明在網上購買的這一商品每件幾元?

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【題目】青島交運集團出租車司機張師傅某天下午的營運全是在東西走向的吉林路上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行車里程單位:千米如下:,,,,,,,,,

(1)張師傅這天最后到達目的地時,在下午出車時的出發(fā)地哪個方向?距離出發(fā)地多遠?

(2)張師傅這天下午共行車多少千米?

(3)若每千米耗油,則這天下午張師傅用了多少升油?

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