Question

甲、乙兩學校都選派相同人數(shù)的學生參加綜合素質測試，測試結束后，發(fā)現(xiàn)每名參賽學生的成績都是70分、80分、90分、100分這四種成績中的一種，并且甲、乙兩學校的學生獲得100分的人數(shù)也相等．根據(jù)甲學校學生成績的條形統(tǒng)計圖和乙學校學生成績的扇形統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）求甲學校學生獲得100分的人數(shù)，并補全統(tǒng)計圖；
（2）分別求出甲、乙兩學校學生這次綜合素質測試所得分數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)，以此比較哪個學校的學生這次測試的成績更好些．

Answer 1

（1）2人，如下圖；（2）甲

試題分析：（1）設甲學校學生獲得100分的人數(shù)為，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中100分對應的圓心角為60°即可列方程求解；
（2）先根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)分別求得甲、乙學校學生分數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)，再比較即可作出判斷.
（1）設甲學校學生獲得100分的人數(shù)為，由題意得
，解得
所以甲學校學生獲得100分的人數(shù)有2人

（2）由（1）可知：
甲學校的學生得分與相應人數(shù)為：

分數(shù)	70	80	90	100
人數(shù)	2	3	5	2

乙學校的學生得分與相應人數(shù)為：

分數(shù)	70	80	90	100
人數(shù)	3	4	3	2

 
所以甲學校學生分數(shù)的中位數(shù)為90（分）
甲學校學生分數(shù)的平均數(shù)為（分）
乙學校學生分數(shù)的中位數(shù)為80（分）
乙學校學生分數(shù)的平均數(shù)為（分）
由于甲學校學生分數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)都大于乙學校學生分數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)，所以甲學校學生的數(shù)學競賽成績較好．
點評：統(tǒng)計圖的應用初中數(shù)學的重點，是中考必考題，一般難度不大，需熟練掌握.