如圖，六邊形ABCDEF各內(nèi)角相等，∠1=∠2=60°，AB與DE有怎樣的位置關(guān)系？AD與BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

        

 

 

【答案】

AB∥DE，AD∥BC

【解析】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理以及平行線的判定

根據(jù)已知得出六邊形ABCDEF的每一個(gè)內(nèi)角都相等120°，再利用∠1=∠2=60°，得出∠EDA=∠DAB=60°，即可得出AB∥DE，再利用已知得出∠2+∠C=180°，得出AD∥BC．

AB∥DE，AD∥BC，

∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，

∴六邊形ABCDEF的每一個(gè)內(nèi)角都相等120°，

∴∠EDC=∠FAB=120°，

∵∠1=∠2=60°，

∴∠EDA=∠DAB=60°，

∴AB∥DE，

∵∠C=120°，∠2=60°，

∴∠2+∠C=180°，

∴AD∥BC．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖①：四邊形ABCD為正方形，M、N分別是BC和CD中點(diǎn)，AM與BN交于點(diǎn)P，
（1）請(qǐng)你用幾何變換的觀點(diǎn)寫(xiě)出△BCN是△ABM經(jīng)過(guò)什么幾何變換得來(lái)的；
（2）觀察圖①，圖中是否存在一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的面積與△APB的面積相等？寫(xiě)出你的結(jié)論．（不必證明）
（3）如圖②：六邊形ABCDEF為正六邊形，M、N分別是CD和DE的中點(diǎn)，AM與BN交于點(diǎn)P，問(wèn)：你在（2）中所得的結(jié)論是否成立？若成立，寫(xiě)出結(jié)論并證明，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD是由四個(gè)邊長(zhǎng)為l的正六邊形所圍住，則四邊形ABCD的面積是（　�。�
A、
3
4
B、
3
2
C、1
D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，AD=a（a＞0），BC=8，AD、BC間的距離為2
3
，有一邊長(zhǎng)為2的等邊△EFG，在四邊形ABCD內(nèi)作任意運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持EF∥BC．記△EFG在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)過(guò)程中“能夠掃到的部分”的面積為S．
（1）如圖①所示，當(dāng)a=8時(shí)，△EFG在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)過(guò)程中“能夠掃到的部分”即為六邊形HIBCJK，則S=
 
；
（2）如圖②所示，當(dāng)a=10時(shí)，求S的值；
（3）如圖③所示，當(dāng)a=2時(shí)，求S的值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內(nèi)角和為3×180°=540°，…由此可見(jiàn)：
（1）六邊形的內(nèi)角和為
720
720
度；
（2）n邊形的內(nèi)角和為
（n-2）×180
（n-2）×180
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的正六邊形所圍住，則四邊形ABCD的面積是（     ）
A．1B．2C．D．

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