Question

（1）解方程：2x（x-3）+x=3
（2）解方程：x²+4x-6=0．

Answer 1

解：（1）移項得：2x（x-3）+x-3=0，
分解因式得：（x-3）（2x+1）=0，
可得x-3=0或2x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-；
（2）x²+4x-6=0，
變形得：x²+4x=6，
配方得：x²+4x+4=10，即（x+2）²=10，
開方得：x+2=±，
解得：x₁=-2+，x₂=-2-．
分析：（1）將方程右邊的移項到左邊，提取公因式x-3化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（2）將方程常數(shù)項移到右邊，兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程左邊化為積的形式，右邊化為0，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．