如圖，畫∠AOB=90°，并畫∠AOB的平分線OC，將三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點E、F，試猜想PE、PF的大小關(guān)系，并說明理由．


解：PE=PF，

理由是：過點P作PM⊥OA，PN⊥OB，垂足是M，N，

則∠PME=∠PNF=90°，

∵OP平分∠AOB，

∴PM=PN，

∵∠AOB=∠PME=∠PNF=90°，

∴∠MPN=90°，

∵∠EPF=90°，

∴∠MPE=∠FPN，

在△PEM和△PFN中

∴△PEM≌△PFN，

∴PE=PF．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料摸板，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在點，兩條直角邊分別與交于點，與延長線交于點．則四邊形的面積是　　　　　　　．

                                            

                                                    

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如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，

∠OPC=30°，則∠PCA=　  　°．

                    

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已知：如圖，△ABC中，∠C＝90o，點O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D、E、F分別是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，則點O到三邊AB、AC和BC的距離分別等于（    ）

（A）2cm、2cm、2cm．               （B）3cm、3cm、3cm．

（C）4cm、4cm、4cm．               （D）2cm、3cm、5cm．

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如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，連接EF，則EF與AD的關(guān)系是　              　．

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下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是（　　）

　

A．

上海自來水來自海上

B．

有志者事競成

　

C．

清水池里池水清

D．

蜜蜂釀蜂蜜

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2011年11月2日，即20111102，正好前后對稱，因而被稱為“完美對稱日”，請你寫出本世紀的一個“完美對稱日”：　_________　．

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下列說法中錯誤的是（　�。�

　

A．

過“到線段兩端點距離相等的點”的直線是線段的垂直平分線

　

B．

線段垂直平分線的點到線段兩端點的距離相等

　

C．

線段有且只有一條垂直平分線

　

D．

線段的垂直平分線是一條直線

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小明發(fā)現(xiàn)把一雙筷子擺在一個盤子上，可構(gòu)成多種不同的軸對稱圖形，請你按下列要求各添畫一只筷子，完成其中三種圖形．

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同步練習(xí)冊答案