Question

如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，則AN=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠1=∠2，然后求出△AFN和△AEM相似，再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出求解即可．
解答：解：在菱形ABCD中，∠1=∠2，
又∵M(jìn)E⊥AD，NF⊥AB，
∴∠AEM=∠AFN=90°，
∴△AFN∽△AEM，
∴=，
即=，
解得AN=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵在于得到△AFN和△AEM相似．