Question

Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于點D，則△BCD與△ABC的周長之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于點D，可得∠BCD=∠A=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，可得：BC=AB，BD=BC，CD=AC，從而求出△BCD與△ABC的周長之比．
解答：解：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴BC=AB，BD=BC，CD=AC，
∴BC+BD+CD=（AB+BC+AC），
則=，
∴△BCD與△ABC的周長之比為：，
故答案為：．
點評：此題考查的知識點是含30度角的直角三角形，關(guān)鍵是先由已知得出∠BCD=∠A=30°，再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求解．