Question

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠C=

100

°，這個三角形按角分類時，屬于

鈍角

三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)∠A：∠B：∠C=1：3：5，可以設∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°，則利用三角形內(nèi)角和定理即可得到一個關于x的方程，求得三角形的各角，判斷出三角形的形狀．

解答：解：∵∠A：∠B：∠C=1：3：5，
設∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：
∴x+3x+5x=180，
解得：x=20
則∠A是20°，∠B是3×20=60°，∠C，是5×20=100°，
這個三角形按角分類時，屬于鈍角三角形；
故答案為：100°，鈍角．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，列一元一次方程求得三角形的各角的度數(shù)是關鍵．