（1）已知如圖1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠DAE，連接CE、BD，求證：CE=BD；
（2）將△ADE繞著A點旋轉，當點C、E、D在一條直線時如圖2，上述結論是否成立？
（3）旋轉到圖3時，上述結論成立嗎？
（4）旋轉到圖4時，此時點B、E、D在一條直線上，上述結論成立嗎？若成立，請就（2）（3）（4）中的一種情況加以說明．
證明：（1）∵∠CAB=∠DAE，
∴∠CAB-∠BAE=∠DAE-∠BAE．
即∠CAE=∠BAD．
在△ACE和△ABD中
AB=AC
∠CAE=∠BAD
AD=AE
，
∴△ACE≌△ABD（SAS）．
∴CE=BD．

（2）、（3）、（4）結論成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中點0為旋轉中心，將這個三角形旋轉180°，點B落在點B′處，
（1）畫出圖形，并求出BB′的長度．
（2）四邊形ABCB′是什么形狀的四邊形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形的中心在原點，AD∥BC，D（3，2），C（1，-2），則A點的坐標為______，B點的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線l⊥l2，垂足為點O，A、B是直線l上的兩點，且OB=2，AB=
2
．直線l繞點O按逆時針方向旋轉60°到l1，A、B對應在l1上的點為A′、B′，在直線l2上找點P，使得△B′PA′是以∠PB′A′為頂角的等腰三角形，此時OP=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（　�。�
A．（
2
，-
2
）		B．（-
2
，
2
）		C．（2，-2）D．（
3
，-
3
）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列這些美麗的圖案都是在“幾何畫板”軟件中利用旋轉的知識在一個圖案的基礎上加工而成的，每一個圖案都可以看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉中心旋轉得來的，旋轉的角度為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．180°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△OA′B′是△OAB繞點O逆時針旋轉60°得到的，那么△OA′B′與△OAB的關系是______；如果∠AB=30°，∠B=50°，則∠A′OB′=______，∠AOB′=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′
（1）填空：P′的坐標為______．
（2）求P點走過的路線長．
（3）求PP′的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在圖中的方格紙中，△ABC的頂點坐標分別為A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一點P的坐標為（a，b）．
（1）△A1B1C1是由△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察它們對應點的坐標之間的關系，指出是怎樣變換得到的？并寫出點P對應點P1的坐標（用含a、b的代數(shù)式表示）．
（2）作出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點P對應點P2的坐標（用含a、b的代數(shù)式表示）．
（3）判斷△A2B2C2能否看作是由△A1B1C1經(jīng)過某種變換后得到的圖形？若是，請指出是怎樣變換得到的．

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