已知一個圓錐的底面積是全面積的
1
3
，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（　�。�
分析：首先根據(jù)圓錐的底面積是全面積的
1
3
，得到圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，即可得到母線l與底面半徑的關(guān)系，然后根據(jù)側(cè)面展開圖的弧長等于底面周長，利用弧長公式即可求得．
解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑長是r，母線長是l，
∵圓錐的底面積是全面積的
1
3
，
∴圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍．
則
1
2
×2πr•l=2πr2，則l=2r，
根據(jù)弧長公式：
nπl(wèi)
180
=2πr，
解得：n=180．
故選D．
點評：正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．已知一個圓錐的底面半徑為3，母線長為10，則這個圓錐的側(cè)面積為
30π
30π
．
B．用科學(xué)記算器計算：
10
cos32°≈
2.64
2.64
．（精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個圓錐的側(cè)面積是150π，母線為15，則這個圓錐的底面半徑是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知一個圓錐的底面積是全面積的數(shù)學(xué)公式，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是


  1. A.
    60°
  2. B.
    90°
  3. C.
    120°
  4. D.
    180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市海門實驗附屬初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一個圓錐的底面積是全面積的，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．180°

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