同學(xué)們,學(xué)習(xí)了無(wú)理數(shù)之后,我們已經(jīng)把數(shù)的領(lǐng)域擴(kuò)大到了實(shí)數(shù)的范圍,這說(shuō)明我們的知識(shí)越來(lái)越豐富了!可是,無(wú)理數(shù)究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢?下面讓我們?cè)趲讉(gè)具體的圖形中認(rèn)識(shí)一下無(wú)理數(shù).
(1)如圖①△ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形.它的面積是2,把它沿著斜邊的高線(xiàn)剪開(kāi)拼成如圖②的正方形ABCD,則這個(gè)正方形的面積也就等于正方形的面積即為2,則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是
,它是一個(gè)無(wú)理數(shù).
(2)如圖,直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)O沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周,圓上的一點(diǎn)P(滾動(dòng)時(shí)與點(diǎn)O重合)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′,則OO′的長(zhǎng)度就等于圓的周長(zhǎng)π,所以數(shù)軸上點(diǎn)O′代表的實(shí)數(shù)就是
π
π
,它是一個(gè)無(wú)理數(shù).
(3)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,根據(jù)勾股定理可求得AB=
,它是一個(gè)無(wú)理數(shù).
好了,相信大家對(duì)無(wú)理數(shù)是不是有了更具體的認(rèn)識(shí)了,那么你是也試著在圖形中作出兩個(gè)無(wú)理數(shù)吧:
1、你能在6×8的網(wǎng)格圖中(每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1),畫(huà)出一條長(zhǎng)為
的線(xiàn)段嗎?
2、學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)后,我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.那么你能在數(shù)軸上找到表示
-的點(diǎn)嗎?