Question

在如圖的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概率

專題：

分析：先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出矩形對(duì)角線所分的四個(gè)三角形面積相等，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出陰影區(qū)域的面積即可．

解答：解：根據(jù)矩形的性質(zhì)易證矩形的對(duì)角線把矩形分成的四個(gè)三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易證陰影區(qū)域的面積=正方形面積4份中的一份，
故針頭扎在陰影區(qū)域的概率為

1

4

；
故答案為：

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．