【題目】某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為：可回垃圾、廚余垃圾、其他垃圾三類，分別記為A，B，C：并且設置了相應的垃圾箱，依次記為a，b，c．

（1）若將三類垃圾隨機投入三個垃圾箱，請你用樹形圖的方法求垃圾投放正確的概率：

（2）為了調查小區(qū)垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總重500kg生活垃圾，數(shù)據如下（單位：）

a

b

c

A

40

15

10

B

60

250

40

C

15

15

55

試估計“廚余垃圾”投放正確的概率．

【答案】解：（1）畫樹狀圖如下：

∵共有9種情況，其中投放正確的有3種情況，

∴垃圾投放正確的概率：。

（2）“廚余垃圾”投放正確的概率為：。

【解析】

試題分析：（1）根據題意畫出樹狀圖或列表，由圖表可知總數(shù)為9，投放正確有3種，進而求出垃圾投放正確的概率。

（2）由題意和概率的定義易得所求概率。　

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖，分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向外作正方形ABMN和正方形ACDE，CN、BE交于點P. 求證：∠ANC = ∠ABE.

應用：Q是線段BC的中點，連結PQ. 若BC = 6，則PQ = ___________.

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【題目】△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s1（如圖1）；在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為s2（如圖2）；繼續(xù)操作下去…；則第10次剪取時，s10= ；第2012次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和是

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【題目】（12分）如圖是某種窗戶的形狀，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部的小正方形的邊長為am，計算：

（1）窗戶的面積；

（2）窗框的總長；

（3）若a＝1，窗戶上安裝的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不計，求制作這種窗戶需要的費用是多少元（π取3.14，結果保留整數(shù)）.

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【題目】在△BCF中，點D是邊CF上的一點，過點D作AD∥BC，過點B作BA∥CD交AD于點A，點G是BC的中點，點E是線段AD上一點，且∠CDG＝∠ABE＝∠EBF．

（1）若∠F＝60°，∠C＝45°，BC＝2，請求出AB的長；

（2）求證：CD＝BF+DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式．例如圖可以得到．請解答下列問題：

（1）寫出圖中所表示的數(shù)學等式；

（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知，，求的值；

（3）小明同學打算用張邊長為的正方形，張邊長為的正方形，張相鄰兩邊長為分別為、的長方形紙片拼出了一個面積為 長方形，那么他總共需要多少張紙片？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…排成如圖的形式．若將圖中的十字框上下左右移動，框住的五個數(shù)之和能等于2020嗎？若能，請寫出這五個數(shù)中位置在最中間的數(shù)；若不能，請說明理由．你的答案是：____________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，對角線相交于點，，動點從點出發(fā)，沿線段以的速度向點運動，同時動點從點出發(fā)，沿線段以的速度向點運動，當其中一個動點停止運動時另一個動點也隨之停止.設運動時間為，以點為圓心，為半徑的⊙與射線，線段分別交于點，連接.

（1）求的長（用含有的代數(shù)式表示），并求出的取值范圍；

（2）當為何值時，線段與⊙相切？

（3）若⊙與線段只有一個公共點，求的取值范圍.

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【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC，CD交于點M，N．

（1）如圖1，若點O與點A重合，則OM與ON的數(shù)量關系是__________________；

（2）如圖2，若點O在正方形的中心（即兩對角線的交點），則（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由；

（3）如圖3，若點O在正方形的內部（含邊界），當OM=ON時，請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形？

（4）如圖4是點O在正方形外部的一種情況．當OM=ON時，請你就“點O的位置在各種情況下（含外部）移動所形成的圖形”提出一個正確的結論．（不必說理）

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