【題目】已知點A(3a﹣6,a+4),B(﹣3,2),AB∥y軸,點P為直線AB上一點,且PA=2PB,則點P的坐標為_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】最近霧霾天氣頻繁,使得空氣凈化器得以暢銷.某商場代理銷售某種空氣凈化器,其進價是500元/臺,經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn),當售價是1000元/臺時,每月可售出50臺,且售價每降低20元,每月就可多售出5臺.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于600元/臺,代理銷售商每月要完成不低于60臺的銷售任務.
(1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關系式,并求出自變量x的取值范圍.
(2)當售價x(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,且與EF交于點O,那么與∠AOE相等的角有( )
A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個
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【題目】教材在探索平方差公式時利用了面積法,面積法除了可以幫助我們記憶公式,還可以直觀地推導或驗證公式,俗稱“無字證明”,例如,著名的趙爽弦圖(如圖①,其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a,較小的直角邊長都為b,斜邊長都為c),大正方形的面積可以表示為c2 , 也可以表示為4×ab+(a-b)2由此推導出重要的勾股定理:如果直角三角形兩條直角邊長為a,b,斜邊長為c,則a2+b2=c2 .
(1)圖②為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”,請你利用圖②推導勾股定理.
(2)如圖③,直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm,則斜邊AB上的高CD的長為多少?
(3)試構造一個圖形,使它的面積能夠解釋(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 , 畫在如圖4的網(wǎng)格中,并標出字母a、b所表示的線段.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,按要求完成下列各題:
(1)作△ABC的高AD;
(2)作△ABC的角平分線AE;
(3)根據(jù)你所畫的圖形求∠DAE的度數(shù).
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【題目】如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形。
(1)你認為圖②中陰影部分的正方形的邊長等于________.
(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積。
方法①___________________________________.
方法②___________________________________.
(3)觀察圖②,試寫出,,這三個代數(shù)式之間的等量關系 .
(4)根據(jù)(3)題中的等量關系,解決如下問題:若,,則求的值。
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【題目】如圖,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與坐標軸分別交于 A、B 兩點,與反比例函數(shù) y= 的圖象在第一象限的交點為點 C,CD⊥x 軸,垂足為點 D,若OB=3,OD=6,△AOB 的面積為 3.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當 x>0 時,kx+b﹣>0 的解集.
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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(-3,0),B(-3,-4),C(-1,-4).
(1)求△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△DEF,點A、B、C的對稱點分別為D、E、F,并寫出D、E、F的坐標.
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