Question

21、將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…排列成如下的數(shù)表，用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖）

（1）十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)19有什么關(guān)系？
十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)19的關(guān)系是

5個(gè)數(shù)的和是正中間的數(shù)19的5倍

．
（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)和5個(gè)數(shù)之和；
5個(gè)數(shù)分別表示為

a-2

、

a+2

、a

a-12

、

a+12

．
5個(gè)數(shù)之和表示為

5a

．
（3）十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2000嗎？能等于2010嗎？能等于2011嗎？若能，分別寫(xiě)出十字框框住的5個(gè)數(shù)，并填入下圖中．

Answer 1

分析：（1）將各數(shù)相加可得出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)19的關(guān)系．
（2）由圖標(biāo)信息可得出各數(shù)的表示形式．
（3）將（2）中的各數(shù)相加等于2000，組成方程，解出即可判斷出答案．

解答：解：（1）十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)19的關(guān)系是7+17+19+21+31=5×19．
（2）5個(gè)數(shù)分別表示為a-12、a-2、a、a+2、a+12．
5個(gè)數(shù)之和表示為5a．
（3）當(dāng)5a=2000、2010時(shí)，解得，a=400，402，
與題意a為奇數(shù)不符，而2011不能被5整除，
所以，不能框出．

點(diǎn)評(píng)：本題考查整式的加減及獲取圖表信息的能力，有一定難度，關(guān)鍵是仔細(xì)看圖．