（2009•南匯區(qū)一模）在△ABC和△AED中，AB•AD=AC•AE，∠CAE=∠BAD，S△ADE=4S△ABC．
求證：DE=2BC．

【答案】分析：根據(jù)可證AB•AD=AC•AE，且∠CAE=∠BAD，可證△ADE∽△ACB，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，來得出DE=2BC的結(jié)論．
解答：證明：∵AB•AD=AC•AE，
∴；
又∵∠CAE=∠BAD，
∴∠CAE+∠DAC=∠BAD+∠DAC，
即∠DAE=∠CAB；
∴△ADE∽△ACB；
又∵S△ADE=4S△ACB，
∴；
∴；
∴；
∴DE=2BC．
點評：此題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)；相似三角形的面積比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•南匯區(qū)一模）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點A（1，0）、B（2，0）、C（3，4）．
（1）求二次函數(shù)的函數(shù)解析式；
（2）求拋物線的對稱軸方程和頂點坐標(biāo)；
（3）求點C關(guān)于對稱軸的對稱點C1的坐標(biāo)．

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（2009•南匯區(qū)一模）拋物線y=-2（x+1）2+3向左平移1個單位，再向下平移5個單位，得到的拋物線解析式為    ．（用頂點式表示）

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（2009•南匯區(qū)一模）二次函數(shù)y=a（x-m）2的圖象如圖，己知a=，OA=OC，則該拋物線的解析式為    ．（用頂點式表示）

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（2009•南匯區(qū)一模）拋物線y=-2（x+1）2+3向左平移1個單位，再向下平移5個單位，得到的拋物線解析式為    ．（用頂點式表示）

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（2009•南匯區(qū)一模）二次函數(shù)y=a（x-m）2的圖象如圖，己知a=，OA=OC，則該拋物線的解析式為    ．（用頂點式表示）

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