Question

在下面的解題過程的橫線上填空，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．
如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（________）
∴∠D=∠________ （________）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代換）
∴BD∥CE（________）

Answer 1

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行    1    兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等    同位角相等，兩直線平行
分析：由已知的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得出AC與DF平行，再由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠D=∠1，而∠C=∠D，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到BD與CE平行．
解答：證明：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠D=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=∠C（等量代換），
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行 ）．
故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于推理型填空題，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．