Question

已知：|a|=3，|b|=2，且|a-b|=b-a，求（a+b）³的值．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方,絕對(duì)值

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b并判斷出a＜b，然后確定出a、b的對(duì)應(yīng)情況并代入代數(shù)式，利用有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2，
∵|a-b|=b-a，
∴b-a＞0，
∴a＜b，
∴a=-3，b=±2，
（a+b）³=（-3+2）³=-1，
或（a+b）³=（-3-2）³=-125，
綜上所述，（a+b）³的值是-1或-125．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出a、b的值的對(duì)應(yīng)情況是解題的關(guān)鍵．