甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽,他們通過抽簽來決定演唱順序.
(1)求甲第一位出場(chǎng)的概率;
(2)求甲比乙先出場(chǎng)的概率.
解:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:
第一位出場(chǎng) | 第二位出場(chǎng) | 第三位出場(chǎng) | 結(jié)果 |
甲 | 乙 | 丙 | (甲,乙,丙) |
甲 | 丙 | 乙 | (甲,丙,乙) |
乙 | 甲 | 丙 | (乙,甲,丙) |
乙 | 丙 | 甲 | (乙,丙,甲) |
丙 | 甲 | 乙 | (丙,甲,乙) |
丙 | 乙 | 甲 | (丙,乙,甲) |
以上共有6種等可能的結(jié)果.其中甲第一位出場(chǎng)的結(jié)果有2種,甲比乙先出場(chǎng)的結(jié)果有3種.
所以P(甲第一位出場(chǎng))==.
P(甲比乙先出場(chǎng))==.
(注:用樹狀圖列舉所有結(jié)果參照以上相應(yīng)步驟給分.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)A、B在一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),且k≠0)的圖象上,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B在第二象限,則下列判斷一定正確的是
A.k<0 | B.k>0 | C.b<0 | D.b>0 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,⊙O的半徑是5,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,過圓心O分別作AB、BC、AC的垂線,垂足為E、F、G,連接EF. 若OG=2,則EF為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在□ABCD中,過A、B、D三點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)E,連接DE,∠CDE=∠DAE.
(1)判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由;
(2)判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若AB=3,AE=6,求CE的長(zhǎng).
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