Question

一個(gè)不透明的布袋中裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中1個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球、2個(gè)紅球．
（1）求摸出一個(gè)球是黃球的概率；
（2）摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，再摸出1個(gè)球．求兩次摸出的球恰好都是紅球的概率（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）；
（3）現(xiàn)再將n個(gè)黃球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是黃球的概率為

5

8

．求n的值．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法,概率公式

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）直接根據(jù)概率公式求解；
（2）先利用樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的球恰好都是紅球的所占的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（3）根據(jù)概率公式得到

1+n

n+4

=

5

8

，然后利用比例性質(zhì)求解即可．

解答：解：（1）摸出一個(gè)球是黃球的概率=

1

4

；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球恰好都是紅球的占2種，
所以?xún)纱蚊�出的球恰好都是紅球的概率=

2

12

=

1

6

；
（3）根據(jù)題意得

1+n

n+4

=

5

8

，
解得n=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求解．注意摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回．