【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標是（m，﹣4），連接AO，AO=5，sin∠AOC=．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OB，求△AOB的面積．

【答案】(1) y=﹣．(2) ．

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)AO=5，以及sin∠AOC的值得出點A的坐標，然后求出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)解析式得出點B的坐標，然后求出一次函數(shù)的解析式，從而得出點C的坐標，然后得出△ABC的面積.

試題解析：（1）∵AO=5， sin∠AOC=∴點A（-4,3）， ∴反比例函數(shù)的解析式為：y=.

（2）根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得：點B（3，-4），

∴直線AB的解析式為y=-x-1，∴點C（-1,0），

∴1×3÷2+1×4÷2=3.5.

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