(本題滿分7分)

如圖6,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,∠ACB的平分線交AB于點D,以D為圓心的⊙O與AC相切于點D.

(1)求證: ⊙0與BC相切;  

(2)當AC=2時,求⊙O的半徑,

 

 

(1)證明略

(2)

解析:(1)證明略;

(2)解:由(1)知BC與00相切,設(shè)BC與00切于點E,連接OD.OE,

     ∵ D、E為切點,

     ∴OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE,

   SABC=SAOC+ SBOC =

AC·BC=AC·OD+BC·OE  

 ∵AC+BC=8 , AC=2,∴BC=6,

 ∴×2×6=×2×OD+×6×OE,

 而OD=OE.

 ∴OD=,即⊙O的半徑為

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

.(本題滿分5分)如圖一根木棒放在數(shù)軸上,木棒的左端與數(shù)軸上的點A重合,右端與點B重合.

 

 


 

 

1.若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動,則當它的左端移動到B點時,它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為20;若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動,則當它的右端移動到A點時,則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為5(單位:cm),由此可得到木棒長為    cm.

2.由題(1)的啟發(fā),請你借助“數(shù)軸”這個工具幫助小紅解決下列問題:

問題:一天,小紅去問曾當過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g,爺爺說:“我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生;你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)125歲,是老壽星了,哈哈!”,請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了?

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,每個小方格的邊長為1個單位長度.在第一象限內(nèi)有橫、縱坐標均為整數(shù)的A、B兩點,且OA= OB=

(1)寫出A、B兩點的坐標;

(2)畫出線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形,并求其面積(結(jié)果保留π).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分6分)

如圖,在中,點的中點,連接并延長,交的延長線于點F.

求證:

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分10分)
如圖,四邊形ABCD是長方形.

(1)作△ABC關(guān)于直線AC對稱的圖形;
(2)試判斷(1)中所作的圖形與△ACD重疊部分的三角形形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線軸于兩點,交軸于點.

(1)求此拋物線的解析式;
(2)若此拋物線的對稱軸與直線交于點D,作⊙D與x軸相切,⊙D交軸于點E、F兩點,求劣弧EF的長;
(3)P為此拋物線在第二象限圖像上的一點,PG垂直于軸,垂足為點G,試確定P點的位置,使得△PGA的面積被直線AC分為1︰2兩部分.

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