【題目】如圖，某電信部門(mén)計(jì)劃修建一條連接B、C兩地的電纜．測(cè)量人員在山腳A點(diǎn)測(cè)得B、C兩地的仰角分別為30°、45°，在B地測(cè)得C地的仰角為60°．已知C地比A地高200m，電纜BC至少長(zhǎng)多少米（精確到1m）？

【答案】解：過(guò)B點(diǎn)分別作BE⊥CD、BF⊥AD，垂足分別為E、F．

設(shè)BC=xm．
∵∠CBE=60°，
∴BE= x，CE= x．
∵CD=200，
∴DE=200﹣ x．
∴BF=DE=200﹣ x，DF=BE= x．
∵∠CAD=45°，
∴AD=CD=200．
∴AF=200﹣ x．
在Rt△ABF中，tan30°= = ，
解得，x=200（ ﹣1）≈147m，
答：電纜BC至少長(zhǎng)147米．
【解析】過(guò)B點(diǎn)分別作BE⊥CD、BF⊥AD，垂足分別為E、F．設(shè)BC=xm，用x表示出BE、CE，根據(jù)題意求出AF、BF，根據(jù)正切的定義列出算式，求出x即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣5（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣5，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)E為x軸下方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△ABE=S△ABC時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)A（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4）．

（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)B作平行于x軸的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)與點(diǎn)C．
①若點(diǎn)M在拋物線(xiàn)的AB段（不含A、B兩點(diǎn)）上，求四邊形BMAC面積最大時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以P、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B．C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)H．
①探究BD與CF之間的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②當(dāng)AB= ，AD= +1時(shí)，求線(xiàn)段DH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：△ABC中，AB=AC，內(nèi)切圓⊙O與邊BC、AB分別切于點(diǎn)D、E、F，若∠C=30°，CE=2 ，則AC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△CDE沿CE折疊后，點(diǎn)A和點(diǎn)D恰好重合，若菱形ABCD的面積為4 ，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）
A.8
B.16
C.8
D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y=x2+4ax+b與x軸相交于O、A兩點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P（2，2a）作直線(xiàn)PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點(diǎn)N，連接BC和PC．
（1）a= 時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式和BC的長(zhǎng)；
（2）如圖a＜﹣1時(shí)，若AP⊥PC，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知式子M＝（a+5）x3+7x2﹣2x+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)為b，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b．

（1）則a＝　 　，b＝　 　．A、B兩點(diǎn)之間的距離＝　 　；

（2）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，在此位置第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度…按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2015次時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P會(huì)不會(huì)在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好到達(dá)某一位置，使點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的3倍？若可能請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的位置，并直接指出是第幾次運(yùn)動(dòng)，若不可能請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形OABC有兩邊在坐標(biāo)軸的正半軸上，如圖所示，雙曲線(xiàn)y= 與邊AB、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，OE交雙曲線(xiàn)y= 于點(diǎn)G，若DG∥OA，OA=3，則CE的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.1.5
C.
D.2

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